1246年9月1日，他与奥托之女伊萨贝拉结婚。
当腓特烈二世于1250年去世时，他把西西里和德意志交给康拉德统治。年轻的国王像他父亲一样受到教皇的威胁;教廷的目标是尽一切力量把霍亨斯陶芬家族的势力逐出意大利(如果可能，也赶出德国去)。因此，康拉德四世的统治必然充满了与教皇无休无止的争斗。
1251年，康拉德四世第一次入侵意大利，但没能实现清除那里的教皇支持者的目标;实际上，那是不可能的。作为报复，教皇英诺森四世废黜了他的西西里王位，并于1253年把它授予英格兰王子埃德蒙(英格兰国王亨利三世之子)。他在西西里的地位由于1253年10月攻占那不勒斯而得到巩固，但他与教廷取得和解的努力未能奏效。
1254年，英诺森四世将康拉德四世处以绝罚，这几乎等于断送了他的政治生命。但是就在同年康拉德四世死于热病，而英诺森四世也去世了。他的儿子康拉丁继续了与教廷势力的斗争，直到被彻底击败并死于非命为止。
看到了吧，霍亨斯陶芬家族的最大敌人就是罗马教皇及其天主教廷，当时天主教廷和各个封国领主出现了不可调和的主权矛盾，所以我猜测新教就是各个领主为了摆脱天主教廷和教皇的控制而产生的。现在我们来讲讲可怜的末代家主康拉丁。
康拉丁(1252年3月25日-1268年10月29日)，士瓦本公爵(1254年-1268年)。霍亨斯陶芬王朝最后一代君主。
康拉丁出生于现时德国南部巴伐利亚的沃尔夫斯坦因城堡(Burg Wolfstein)，是神圣罗马帝国的康拉德四世和巴伐利亚的公主伊丽莎白唯一的儿子，他的父亲在他尚在母腹的时候便出征意大利，夺取作为皇帝腓特烈二世继承人应得的西西里王国。康拉德四世于1254年5月21日病死于拉威洛，在身后留下风雨飘摇的霍亨斯陶芬王朝。小康拉丁要求继承西西里和耶路撒冷王位，但是腓特烈二世的私生子，小康拉丁的叔叔曼弗雷德已于1258年篡夺了西西里王位，他只获得土瓦本公国。1266年曼弗雷德在反对安茹的查理的贝内文托战役中阵亡，教皇克雷芒四世将西西里封给查理(称西西里查理一世)，意大利反对教皇的吉伯林派请求康拉丁进军意大利，从查理手中夺回西西里。1267年15岁的小康拉丁率兵7000来到意大利，在连续攻下维罗纳、帕维亚、皮萨和锡耶纳之后1268年7月进入罗马，接着向西西里挺进。8月23日查理意外地出现在塔利亚科扎，打败了康拉丁的队伍，康拉丁先逃亡罗马，掌权的亲教皇的韦尔夫派不欢迎他，他转往阿斯图拉，希望由此前去西西里，但被人捉住送交查理，他在那不勒斯受审，以反教皇和国王罪被判死刑，在市场中被斩首。
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