数学老师将这些题一一算过。
好在难度不大，可以接受。
算到54题的时候，数学老师有点愣住。
这题，她印象深刻。
当初，她讲到这里时，有点卡壳。
幸好班里的张小强和钱小金在闹矛盾，她借此机会，糊弄了一节课。
课后，她有研究过，现在做起来应该不难。
怕只怕，王小明他做不出来。
数学老师叹了口气，认真算题。
题目：圆C: (x+4)2+y2\u003d4.圆心D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴相交于A、B两点，定点P的坐标为（-3，0）
（1）假设点D（0，3），求∠APB的正切值；
（2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；
（3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？
如果存在，求出Q点坐标；
如果不存在，说明理由。
这道题主要考的是直线和圆的方程的应用，基本上可以算是一道压轴题。
其中第一小问还是挺简单的。
先求出CD的长，进而求出圆D的半径，求出A，B两点坐标后，可由tan∠APB\u003dKBp得到结果。
求得结果是2。
第二小问可以先设D点的坐标为（0，a），圆D的半径为r，求出对应圆D的方程和点A，B的坐标，进而求出∠APB的正切表达式，求出最值。
再根据正切函数的单调性，可以求出∠APB的最大值。
最大值为arctan12/5。
第三小问，先假设存在点Q（b，0），根据∠AQB的定值，构造关于b的方程。
假设方程有解，那么就存在这样的点。
假设方程无实根，就不存在这样的点。
最终算出来，存在点Q（2根号3，0）或（-2根号3，0），使∠AQB为定值60°。
写完，数学老师继续算下一道题。
此时何湘已经答好了所有的题，将笔放下了。
教室里有窃窃私语声。
段小续：“何湘都写完了，数学老师还没有写完，数学老师不会不如何湘吧？”
药小完：“好像是的，要是让数学老师和何湘比就好了。”
魏小棋像是忽然想到了什么，神秘地对同学们说：“你们不觉得奇怪吗？何湘忽然从一个学渣变成了学霸，而且数学水平比数学老师还要高，我们都不觉得奇怪的。”
胡小石：“对哦，我们觉得这是理所当然的，但是照理来说，应该有所怀疑才对。”
正在睡觉的顾小眠忽然抬起头：“我怀疑有人控制了我们。”
他同桌被他吓了一跳，一巴掌把他拍了回去：“冷不丁诈尸，吓死老子了。”
趴在桌子上的顾小眠还在自言自语：“不对劲，太不对劲了。”
他同桌宗小耀问：“怎么不对劲了？”
顾小眠又进入到昏昏欲睡的状态：“我一上课就想睡觉，这太不对……”
话没说完，他就又睡着了。
宗小耀也觉得有点不对劲。
他看了眼数学老师和何湘，继续埋头做题。
管它对不对劲。
还有一堆作业要写，哪有时间想那么多。
数学老师将题写完，与何湘对了答案。
她俩的答案一致，应该就是标准答案了。
对完答案，何湘将王小明和林孤做的题取出来：“玉老师，劳烦您阅卷。”
数学老师看了何湘一眼。
这个何湘，虽然满嘴是“您”，听着很客气，可实际上，一直在牵着她的鼻子走。
就叫她很不自在。
数学老师冷哼一声：“还知道我是老师！你就这么指使老师做事的？”
何湘一脸不解地看着她：“您要是不想当老师，很快就可以解放了。卷子我来阅吧？”
